ในหลายๆ บทความที่ผ่านมา ผมได้ใช้เครื่องมือทางเทคนิคที่มีชื่อเกี่ยวข้องกับ “Fibonacci” (ฟี โบ นา ชี่) และพบว่ามันมีความ “บังเอิญ” อย่างน่าตกใจ เราลองมาดูต้นกำเนิดและไขความลับของ Fibonacci ไปพร้อมๆ กันนะครับ
Fibonacci เป็นชื่อของนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี มีชีวิตอยู่ราวปีค.ศ. 1170 – 1250 ชื่อเต็มของเขาคือ Leonardo Pisano Bigollo บิดาของเขาชื่อ Guglielmo Bonaccio ในสมัยนั้น มักนิยมเรียกชื่อกันตามชื่อเมืองและชื่อของบิดา (สมัยนี้เราก็ยังเรียกเพื่อนๆ ตามชื่อของบิดากันอยู่ใช่ไหมครับ) ชื่อของเขาจึงกลายเป็น Leonardo Pisano filius Bonacci หมายถึง ลีโอนาร์โดแห่งเมืองปิซาที่เป็นลูกของโบนัคชิโอ (filius Bonacci เป็นภาษาละติน แปลว่า ลูกของโบนัคชี) เนื่องจากว่าชื่อมันยาว เขาก็เลยได้ชื่อเล่นว่า Fibonacci ที่เราคุ้นเคยกันในปัจจุบันนั่นเอง
Fibonacci เกิดที่อิตาลี แต่ได้รับการศึกษาแถวๆ อัฟริกาเหนือ เนื่องจากผู้เป็นพ่อของเขาต้องย้ายไปทำงานเป็นศุลกากรที่เมืองท่า Bugia ทำให้ Fibonacci ได้รับถ่ายทอดวิชาความรู้จากชาวมัวร์ (Moors) และชาวอารบิค (ตัวเลข 0, 1, 2, …, 9 ที่เราใช้กันทุกวันนี้ก็เป็นตัวเลขอารบิคนะครับ)
งานที่สร้างชื่อเสียงที่ทำให้เขาเป็นที่รู้จักแพร่หลายก็คือหนังสือชื่อ Liber Abbaci (The Book of Calculation) ซึ่งเป็นหนังสือที่เผยแพร่ระบบเลขแบบอารบิค ซึ่งเรียกได้ว่าเป็นการปฏิวัติวงการคณิตศาสตร์ในสมัยนั้นกันเลยทีเดียว จากเดิมที่วิธีการคิดคำนวณเลขจะเป็นแบบโรมัน (สัญลักษณ์คือ I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000) ซึ่งการคำนวณโดยไม่มีลูกคิดช่วย จะยากมาก ยกตัวอย่างเช่น
Arabic system: 1999 + 1998 = 3997
Roman system: MCMXCIX + MCMXCVIII = MMMCMXCVII
ไม่น่าแปลกใจเลยใช่ไหมครับ ที่ผลงานของ Fibonacci จะได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวาง นอกจากแนวคิดในการคำนวณตัวเลขแบบอารบิคแล้ว เขายังเป็นผู้คิดระบบเศษส่วนที่เราใช้กันทุกวันนี้ และการถอดรากที่สอง (Square-root) ก็มีต้นกำเนิดมาจากวิธีของ Fibonacci อีกด้วย
ชื่อเสียงของ Fibonacci โด่งดังมาก จนเขาได้เป็นเพื่อนกับ Emperor Fredrick II และเขาได้รับการยกย่องเชิดชูเกียรติด้วยการได้รับเงินเดือนพิเศษจาก Republic of Pisa และหลังจากที่เขาเสียชีวิต ทางเมืองปิซาก็ได้สร้างรูปปั้นเพื่อเป็นการระลึกถึง Fibonacci รูปปั้นยังคงตั้งอยู่จนถึงปัจจุบันนี้ที่ Fortezza Camp Santo เมือง Pisa ประเทศอิตาลี
Fibonacci numbers
Fibonacci ได้อธิบายถึง Fibonacci sequence ไว้ในหนังสือ The Book of Calculation ว่าเป็นชุดเลขลำดับที่มีต้นกำเนิดมาจากอินเดียโบราณ โดยตัวเลขแต่ละตัว เป็นลำดับของการรวมตัวเลขสองตัวก่อนหน้าไปเรื่อยๆ ตามลำดับเริ่มจาก 0 และต่อเนื่องไปเป็น 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…
และเมื่อลำดับต่อเนื่องไปมากขึ้นเรื่อยๆ และนำตัวเลขลำดับที่อยู่ติดกันมาหารกัน เช่น 13/8 จะได้อัตราส่วนที่ใกล้เคียงกันคือ 1 ต่อ 1.618 จึงเรียกอัตราส่วนนี้ว่า Golden Ratio บางที่ก็จะเรียกเป็น Divine Ratio (อัตราส่วนเทพเจ้า) ซึ่งสามารถเขียนเป็นรูปแบบทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้
โดยที่ a แทนตัวเลขที่มากกว่า b เมื่อนำ a+b หารด้วย a จะได้ค่าเท่ากับ a หารด้วย b โดย Golden Ratio นี้ มักจะแทนด้วยการใช้อักษรกรีกที่อ่านว่า ฟี (Phi)
ตัว Golden Ratio นี้ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาต่างๆ ทั้งศิลปะ (รุ่งเรืองมากในยุค Renaissance) สถาปัตยกรรม วิศวกรรม วิทยาศาสตร์ และเรายังสามารถพบ Golden Ratio นี้ได้ในธรรมชาติอีกด้วย ซึ่งทำให้นักวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับอัตราส่วนนี้ถึงกับทึ่งและอึ้งไปตามๆ กัน ยกตัวอย่าง ได้แก่
Golden Rectangle / Golden Spiral
Golden Ratio in Sunflower
Golden Spiral in Hurricane Irene (2011)
Golden Ratio in Human Hand
Golden Ratio และ Fibonacci Numbers นั้นน่าทึ่งมาก และมันถูกใช้ในการวิเคราะห์กราฟเทคนิคของหุ้นได้
Fibonacci Retracement
เว็บไซต์ Investopedia ได้ให้คำจำกัดความของ Fibonacci Retracement ไว้ว่าเป็นคำที่ใช้อ้างถึงแนวรับหรือแนวต้านของสินทรัพย์ทางการเงิน (ในที่นี้หมายถึงราคาหุ้น) ตัว Fibonacci Retracement นี้ได้รับความนิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย โดยตัวมันจะแสดงเส้นแนวนอนที่บอกแนวรับแนวต้านตามระดับอัตราส่วนที่สำคัญๆ ของ Fibonacci ได้แก่ 23.6% 38.2% 50% 61.8% และ 100% โดยที่เราสามารถสร้างระดับต่างๆ ที่กล่าวไปแล้วนี้ได้โดยการลากเส้นจากจุดสูงสุดไปยังจุดต่ำสุดของราคาหุ้น (หรือลากจากต่ำสุดไปสูงสุดก็ได้) ดังภาพ
วงกลมสีเขียวๆ คือจุดที่ใช้สำหรับกำหนดระยะของ Fibonacci Retracement (จุดต่ำสุด/สูงสุด ในช่วงที่เราสนใจ) เมื่อกำหนดจุดได้แล้ว Fibonacci Retracement ก็จะแบ่งส่วนที่เรากำหนดออกเป็นส่วนๆ ตามค่า Fibonacci ให้ลองสังเกตดูตามลูกศรสีเหลืองนะครับ ว่าที่ระดับเส้นต่างกันของ Fibonacci นั้น เกิดอะไรขึ้นกับราคาบ้าง
จากนั้นเราลองมาสังเกตดูอีกหนึ่งตัวอย่างกันนะครับ
จนถึงบัดนี้ เราก็ยังไม่ทราบแน่ชัดว่า อัตราส่วนต่างๆ ของ Fibonacci ทำไมถึงได้มีความสำคัญกับราคาหุ้นได้ถึงขนาดนี้ ไม่เพียงเท่านั้น อัตราส่วนเหล่านี้ก็ยังปรากฎอยู่ในธรรมชาติทั่วๆ ไปดังที่เคยกล่าวไว้แล้วในตอนที่ 1 อีกด้วย
บ่อยครั้งที่เราสามารถใช้แนวรับแนวต้านต่างๆ ที่เราได้จาก Fibonacci Retracement ในการคาดการณ์จุดกลับตัวของราคาหุ้น โดยที่ทิศทางของหุ้น (ขาขึ้น/ขาลง) มักจะมีแนวโน้มที่จะไปต่อหากราคาได้ย่อตัวลงมาถึงแนวรับต่างๆ ที่ได้กล่าวไปแล้วข้างต้น
ทั้งนี้ โปรดระลึกไว้เสมอว่าในโลกนี้ไม่มีอะไรแน่นอน แนวรับแนวต้านที่ได้จาก Fibonacci ก็เป็นเพียงการคาดการณ์ในอนาคตเท่านั้น ซึ่งคำว่า “มักจะ” ไม่ได้หมายความว่ามันแน่นอน 100% นะครับ ดังนั้น โปรดบริหารเงินของท่าน บริหารความเสี่ยงที่รับได้ และบริหารจิตใจให้เข้มแข็งมีวินัย
เครื่องมือชนิดนี้เอาไว้หาแนวรับและแนวต้านที่เกิดขึ้นตาม Fibonacci ratio โดยมีค่า ratio ที่นิยมใช้ได้แก่ 23.6, 38.2, 50.0, และ 61.8% ทั้งนี้ ตัว Fibonacci Projection มีข้อแตกต่างจาก Fibonacci Retracement(ที่เขียนไว้ในตอนที่ 2) ตรงที่ Fibo-Retracement ใช้การกำหนดจุดต่ำสุด/สูงสุด แค่สองจุด ในขณะที่ Fibo-Projection จะต้องกำหนดจุดต่ำสุด/สูงสุด และ จุดกลับตัว ลองดูตัวอย่างนะครับ
ในภาพเราเริ่มจากจุดต่ำสุดที่ 13.7 บาท ลากไปถึงจุดสูงสุด (ในรอบนั้น) ที่ 19.3 และหาจุดกลับตัวได้ที่ 17.0 บาทพอดี เราก็ทำการ Project ที่ 17 บาท ก็จะได้เส้นแนวรับแนวต้านดังภาพ เมื่อสังเกตดูจะพบว่าราคาหุ้น มีอาการยึกๆ ยักๆ อยู่บริเวณเส้น 38.2% และ 61.8% เมื่อราคาสามารถวิ่งผ่านเส้นแนวรับแนวต้านไปได้ ก็มักจะมีเป้าหมายอยู่ที่แนวถัดๆ ไป
นอกจากนี้ เมื่อสังเกตดูดีๆ จะเห็นว่า Fibonacci Projection จะเป็นการใช้ช่วงของราคาในอดีต มาคาดการณ์ราคาในปัจจุบันและอนาคต ที่ผมอธิบายแบบนี้เพราะว่าจากราคา 13.7 ไป 19.3 ราคาเปลี่ยนแปลง 5.6 บาท เมื่อทำการ Project ตรงจุดกลับตัวที่ราคา 17.0 บาท Fibonacci Projection Level 100% จะเท่ากับ 22.6 บาท เปลี่ยนแปลงไป 5.6 บาทเช่นกัน
เมื่อเรานำมาใช้ร่วมกับ Flag Pattern ในกราฟแบบ Candlesticks ที่การวิ่งของราคาจะเท่ากับระยะของเสาธง ก็ยิ่งทำให้การคาดการณ์ราคาเป้าหมายของเราแม่นยำและสะดวกสบายขึ้นมากเลยล่ะครับ
ลองฝึกใช้ Fibonacci Projection กันดูนะครับ มันช่วยให้ชีวิตการลงทุนของผมง่ายขึ้นมากๆ เลยทีเดียว
Credit:www.pbfinvestment.com
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น